Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q1
Show That

if A =
 
3
1 5
 
and B =
 
1 7
6 4
 
,then show that

(i) 4A-3A=A

SOLUTION:

L.H.S=4A-3A

       =  4
 
2 3
1 5
 
  -  3 
 
2 3
1 5
 
 
       =
 
8 12
4 20
 
  -  
 
6 9
3 15
 
 
       =
 
8-6 12-9
4-3 20-15
 
       =
 
2 3
1 5
 

=A

=R.H.S

Hence 4A-3A=A

(ii) 3B-3A=3(B-A)

Solution:

L.H.S=3B-3A

       =  3
 
1 7
6 4
 
  -  3 
 
2 3
1 5
 
 
       =  
 
3 21
18 12
 
  -   
 
6 9
3 15
 
 
       =  
 
3-6 21-9
18-3 12-15
 
       =  
 
-3 12
15 -3
 

R.H.S=3(B-A)

       =  3(  
 
1 7
6 4
 
  -  
 
2 3
1 5
 
)
       =  3( 
 
1-2 7-3
6-1 4-5
 
  ) 
       =  3
 
-1 4
5 -1
 
       =  
 
-3 12
15 -3
 

L.H.S=R.H.S

Hence 3B-3A=3(B-A)

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