Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q14
Show that

Show that   
 
rcosΦ 0 -sinΦ
0 0
rsinΦ 0 cosΦ
 
 
 
cosΦ 0 sinΦ
0 1 0
-rsinΦ 0 rcosΦ
 
=rI3

SOLTUION:

  
 
rcosΦ 0 -sinΦ
0 0
rsinΦ 0 cosΦ
 
 
 
cosΦ 0 sinΦ
0 1 0
-rsinΦ 0 rcosΦ
=rI3
L.H.S=  
 
rcosΦ 0 -sinΦ
0 0
rsinΦ 0 cosΦ
 
 
 
cosΦ 0 sinΦ
0 1 0
-rsinΦ 0 rcosΦ
 
 
        =  
 
rcos2Φ+0+rsin2Φ 0+0+0 rsinΦcosΦ+0-rsinΦcosΦ
0+0+0 0+r+0 0+0+0
rsinΦcosΦ+0-rsinΦcosΦ 0+0+0 rcos2Φ+0+rsin2Φ
 
       =
 
0 0
0 r 0
0 0 r
 
       =r
 
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 

=rI3

=R.H.S

Hence L.H.S=R.H.S

Other Topics

;