Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q1
Show That

Q1. If A=[aij]3x4 , then show that

(i) I3A=A

Solution:

Let A=[aij]3x4

       =
 
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
 
     I3 =
 
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 

L.H.S=I3A

       =  
 
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 
   
 
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
 
 
       =
 
a11+0+0 a12+0+0 a13+0+0 a14+0+0
a21+0+0 a22+0+0 a23+0+0 a24+0+0
a31+0+0 a32+0+0 a33+0+0 a34+0+0
 
       =
 
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
 

=A

=R.H.S

(ii) AI4=A

Solution:

Let A=[aij]3x4

       =
 
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
 
     I4 =
 
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0
0 0 0 1
 

L.H.S=AI4

       =  
 
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
 
   
 
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0
0 0 0 1
 
 
       =
 
a11+0+0 a12+0+0 a13+0+0 a14+0+0
a21+0+0 a22+0+0 a23+0+0 a24+0+0
a31+0+0 a32+0+0 a33+0+0 a34+0+0
 
       =
 
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
 

=A

=R.H.S

Other Topics

;