Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q4
Find Following

If  A=
 
1 -1 2
3 2 5
-1 0 4
 
  , B= 
 
2 1 -1
1 3 4
-1 2 1
 
  and C= 
 
1 3 -2
-1 2 0
3 4 -1
 
, then find


(i) A-B

Solution:A-B

  A-B =  
 
1 -1 2
3 2 5
-1 0 4
 
  - 
 
2 1 -1
1 3 4
-1 2 1
 
 
       =  
 
1-2 -1-1 2+1
3-1 2-3 5-4
-1+1 0-2 4-1
 
       =  
 
-1 -2 3
2 -1 1
0 -2 3
 


(ii) B-A

Solution:B-A

  B-A =  
 
2 1 -1
1 3 4
-1 2 1
 
  - 
 
1 -1 2
3 2 5
-1 0 4
 
 
       =  
 
2-1  1+1 -1-2
1-3 3-2 4-5
-1+1 2-0 1-4
 
       =  
 
1 2 -3
-2 1 -1
0 2 -3
 


(iii) (A-B)-C

Solution:

we know that  A-B=  
 
1 2 -3
-2 1 -1
0 2 -3
 
 (A-B)-C =  
 
-1 -2 3
2 -1 1
0 -2 -3
 
  - 
 
1 3 -2
-1 2 0
3 4 -1
 
 
       =  
 
-1-1 -2-3 3+2
2+1 -1-2 1-0
0-3 -2-4 3+1
 
       =  
 
-2 -5 5
3 -3 1
-3 -6 4
 


(iv) A-(B-C)

Solution:

  B-C =  
 
2 1 -1
1 3 4
-1 2 1
 
  - 
 
1 3 -2
-1 2 0
3 4 -1
 
 
       =  
 
2-1 1-3 -1+2
1+1 3-2 4-0
-1-3 2-4 1+1
 
       =  
 
1 2 1
2 1 4
-4 -2 -2
 
 A-(B-C) =  
 
1 -1 2
3 2 5
-1 0 4
 
  - 
 
1 2 1
2 1 4
-4 -2 2
 
 
       =  
 
1-1 -1+2 2-1
3-2 2-1 5-4
-1+4 0+2 4-2
 
       =  
 
0 1 1
1 1 1
3 2 2
 

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