Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q8
Solve the following matrix equations for X:

(i)  3X-2A=B   ifA= 
 
2 3 -2
-1 1 5
 
 and B=
 
2 -3 1
5 4 -1
 

SOLUTION: 3X-2A=B

    3X -2 
 
2 3 -2
-1 1 5
 
   =  
 
-3 1
5 4 -1
 
    3X = 2 
 
2 3 -2
-1 1 5
 
  + 
 
-3 1
5 4 -1
 
    3X
 
4 6 -4
-2 2 10
 
   +  
 
-3 1
5 4 -1
 
    3X   =
 
4+2 6-3 -4+1
-2+5 2+4 10-1
 
    3X   =
 
6 3 -3
3 6 9
 
X=
1
3
 
3 -3
3 6 9
 
X   =
 
6/3 3/3 -3/3
3/3 6/3 9/3
 
X   =
 
2 1 -1
1 2 3
 
Hence the value of X   =
 
2 1 -1
1 2 3
 


(ii)  2X-3A=B   ifA= 
 
1 -1 2
-2 4 5
 
 and B=
 
3 -1 0
4 2 1
 

SOLUTION: 2X-3A=B

    2X - 3
 
1 -1 2
-2 4 5
 
   =  
 
3 -1 0
4 2 1
 
    2X = 3 
 
1 -1 2
-2 4 5
 
  + 
 
3 -1 0
4 2 1
 
    2X
 
3 -3 6
-6 12 15
 
   +  
 
3 -1 0
4 2 1
 
    2X   =
 
3+3 -3-1 6+0
-6+4 12+2 15+1
 
    2X   =
 
6 -4 6
-2 14 16
 
X=
1
2
 
6 -4 6
-2 14 16
 
X   =
 
6/2 -4/2 6/2
-2/2 14/2 16/2
 
X   =
 
3 -2 3
-1 7 8
 
Hence the value of X   =
 
3 -2 3
-1 7 8
 

Other Topics

;