Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q15
Verify that

Verify that (AB)t=BtAt and if

 

 A =
 
1 -1 2
0 3 1
 
  and B =
 
1 1
3 2
0 -1
 
 

SOLUTION: L.H.S=(AB)t

AB =
 
1 -1 2
0 3 1
 
  
 
1 1
3 2
0 -1
 
 
       =
 
1-3+0 1-2-2
0+9+0 0+6-1
 
       =
 
-2 -3
9 5
 
 (AB)t=
 
-2 9
-3 5
 
   
AB =
 
1 -1 2
0 3 1
 
  
 
1 1
3 2
0 -1
 
 
       =
 
1-3+0 1-2-2
0+9+0 0+6-1
 
       =
 
-2 -3
9 5
 
 (AB)t=
 
-2 9
-3 5
 
   

R.H.S=BtAt

AB =
 
1 3 0
1 2 -1
 
  
 
1 0
-1 3
2 1
 
 
       =
 
1-3+0 0+9+0
1-2-2 0+6-1
 
       =
 
-2 9
-3 5
 

L.H.S=R.H.S

Hence (AB)t=BtAt

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