Fsc Part 1 Mathematics (Complete Solution)

Q16
Verify that

If A =
 
-1
3 1
 
 verify that  (A-1)t=(At)-1 

SOLUTION: L.H.S=(A-1)t

 lAl=  
 
2 -1
3 1
 
 =2+3=5 
A-1=
1 .AdjA
lAl 
  A-1 =
1
5
 
1 1
-3 2
 
  (A-1)t =
1
5
 
1 -3 
1 2
 

R.H.S=(At)-1

 At=  
 
2
-1 1
 
  
 lAtl=  
 
2
-1 1
 
 =2+3=5 
(At)-1=
1 .AdjAt
lAt
   =
1
5
 
1 -3 
1 2
 

L.H.S=R.H.S

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