Mathematics 9 (Complete Solutions)

Q4
Multiply the following matrices.

(a)  
 
2 3
1 1
0 -2
 
 
2 -1
3 0
 
(b)  
 
1 2 3
4 5 6
 
 
1 2
3 4
-1 1
 
(c)  
 
1 2
3 4
-1 1
 
 
1 2 3
4 5 6
 
(d)  
 
8 5
6 4
 
 
2
-
5
2
-4 4
 
(e)  
 
-1 2
1 3
 
 
0 0
0 0
 


Solution:



(a)  
 
2 3
1 1
0 -2
 
 
2 -1
3 0
 
=
 
2(2) + 3(3) 2(-1) + 3(0)
1(2) + 1(3) 1(-1) + 1(0)
0(2) + (-2)(3) 0(-1) + (-2)(0)
 
=
 
4 + 9 -2 + 0
2 + 3 -1 + 0
0 - 6 0 + 0
 
=
 
13 -2
5 -1
-6 0
 
  Answer



(b)  
 
1 2 3
4 5 6
 
 
1 2
3 4
-1 1
 
=
 
1(1) + 2(3) + 3(-1) 1(2) + 2(4) + 3(1)
4(1) + 5(3) + 6(-1) 4(2) + 5(4) + 6(1)
 
=
 
1 + 6 - 3 2 + 8 + 3
4 + 15 - 6 8 + 20 + 6
 
=
 
4 13
13 34
 
  Answer



(c)  
 
1 2
3 4
-1 1
 
 
1 2 3
4 5 6
 
=
 
1(1) + 2(4) 1(2) + 2(5) 1(3) + 2(6)
3(1) + 4(4) 3(2) + 4(5) 3(3) + 4(6)
-1(1) + 1(4) -1(2) + 1(5) -1(3) + 1(6)
 
=
 
1 + 8 2 + 10 3 + 12
3 + 16 6 + 20 9 + 24
-1 + 4 -2 + 5 -3 + 6
 
=
 
9 12 15
19 26 33
3 3 3
 
  Answer



(d)  
 
8 5
6 4
 
 
2
-
5
2
-4 4
 
=
 
8(2) + 5(-4)
8( -
5
2
) + 5(4)
6(2) + 4(-4)
6( -
5
2
) + 4(4)
 
=
 
16 - 20 -20 + 20
12 - 16 -15 + 16
 
=
 
-4 0
-4 1
 
  Answer



(e)  
 
-1 2
1 3
 
 
0 0
0 0
 
=
 
-1(0) + 2(0) -1(0) + 2(0)
1(0) + 3(0) 1(0) + 3(0)
 
=
 
0 + 0 0 + 0
0 + 0 0 + 0
 
=
 
0 0
0 0
 
  Answer

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